Repozytorium PJATK

Metazbiory. Implementacja relacji i operacji algebraicznych

DSpace/Manakin Repository

Show simple item record

dc.contributor.author Starosta, Bartłomiej
dc.date.accessioned 2014-02-04T15:18:35Z
dc.date.available 2014-02-04T15:18:35Z
dc.date.issued 2009
dc.identifier.citation Starosta, B., 2009. Metazbiory. Implementacja relacji i operacji algebraicznych. Rozprawa doktorska. Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych. pl_PL
dc.identifier.uri https://repin.pjwstk.edu.pl/xmlui/handle/186319/222
dc.description Praca doktorska wykonana na Wydziale Informatyki pod kierunkiem prof. dra hab. Witolda Kosińskiego. Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych, Warszawa, 2009 pl_PL
dc.description.abstract W pracy wyłożono podstawy teorii metazbiorów oraz opisano komputerową implementację biblioteki operacji na metazbiorach wraz z przykładowymi aplikacjami demonstrującymi jej zastosowanie. Teoria metazbiorów definiuje wielowartościową relację należenia elementu do zbioru. W przeciwieństwie do teorii zbiorów rozmytych, jest ona dobrze osadzona w klasycznej teorii mnogości i jest oparta na jej elementarnych pojęciach, posługuje się podobnym językiem. Z drugiej strony, definicje podstawowych relacji i operacji na metazbiorach można wysłowić w sposób umożliwiający ich efektywna implementacje w językach programowania. Oprócz definicji relacji mnogościowych oraz operacji algebraicznych dla metazbiorów, przedstawiono ich podstawowe i najważniejsze właściwości. W szczególności wykazano, ze ciało metazbiorów jest algebrą Boole’a. Pokazano też w jaki sposób metazbiory uogólniają pewne zbiory rozmyte. Teoria metazbiorów łączy dwa odległe światy: abstrakcyjnej teorii matematycznej (silnie bazując na klasycznej teorii mnogości i jej najnowszych wynikach), oraz świat zastosowań komputerowych (poprzez definicje podstawowych pojęć nastawione na efektywność implementacji). pl_PL
dc.description.abstract The dissertation introduces the basis of the theory of metasets. It also includes the computer implementation of metasets operations and sample programs demonstrating its application. The theory of metasets defines a many-valued membership relation of an element to a set. As oppose to the fuzzy set theory, it is well fitted within the classical set theory and is based on its fundamental notions; it uses a similar language. On the other hand, the definitions of basic relations and operations for metasets may be expressed in the form which enables efficient implementations in programming languages. Besides the definitions of basic set-theoretic relations and algebraic operations for metasets, their most important properties are investigated. Particularly, it is proved that the field of metasets is a Boolean algebra. Also, a method for representing some type of fuzzy sets by means of metasets is presented. The metaset theory establishes a bridge between two distant worlds: the world of a pure abstract mathematical theory (being founded on the classical set theory and making use of its contemporary achievements) and the world of machines and computer applications (by means of definitions directed towards the efficiency of implementations). en
dc.language.iso other pl_PL
dc.publisher Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych pl_PL
dc.subject metaset pl_PL
dc.subject partial membership pl_PL
dc.subject set theory pl_PL
dc.subject fuzzy set pl_PL
dc.subject Boolean algebra pl_PL
dc.subject set-theoretic relations pl_PL
dc.subject metazbiór pl_PL
dc.subject częściowe należenie pl_PL
dc.subject teoria mnogości pl_PL
dc.subject zbiór rozmyty pl_PL
dc.subject algebra Boole'a pl_PL
dc.subject relacje teoriomnogościowe pl_PL
dc.title Metazbiory. Implementacja relacji i operacji algebraicznych pl_PL
dc.type Thesis pl_PL


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search


Advanced Search

Browse

My Account