Zastosowanie dyskretnego, ortogonalnego operatora Hurwitza-Radona w kompresji i rekonstrukcji konturów obrazów monochromatycznych

Abstract

Informatyka wymaga odpowiednich metod kompresji i rekonstrukcji krzywych. Jedna z nich, nazwana metodą Macierzy Hurwitza-Radona (MHR), może zostać użyta w rekonstrukcji i interpolacji krzywych płaskich. Praca jest efektem badań autora nad rozprawą doktorską. Omawiana metoda jest oparta na rodzinie macierzy Hurwitza-Radona (HR). Macierze HR są skośno-symetryczne i składają się z kolumn tworzących ortogonalne wektory. W pracy opisano operator Hurwitza-Radona (OHR), zbudowany z macierzy HR. Pokazano jak konstruować ortogonalny i dyskretny OHR oraz jak wykorzystać go w procesie interpolacji krzywej. Metoda MHR interpoluje krzywą punkt po punkcie bez użycia wzoru funkcji opisującej krzywą.

Computer science needs suitable methods of curve compression and reconstruction. One of them called method of Hurwitz-Radon Matrices (MHR) can be used in reconstruction and interpolation of curves in the plane. This paper is the effect of author studies on doctoral thesis. The method is based on a family of Hurwitz-Radon (HR) matrices. The matrices are skew-symmetric and possess columns composed of orthogonal vectors. The operator of Hurwitz-Radon (OHR), built from that matrices, is described. It is shown how to create the orthogonal and discrete OHR and how to use it in a process of curve interpolation. MHR method is interpolating the curve point by point without using any formula of function.